如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=mx（x＜0）的圖象交于A（-2，4），B（-4，2）兩點(diǎn)，且與x軸和y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．
（1）根據(jù)圖象直接寫出不等式mx＜ax+b的解集；
（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（3）點(diǎn)P在y軸上，且S△AOP=12S△AOB，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
m
x
m
x
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）-4＜x＜-2．
（2）反比例函數(shù)：y=，一次函數(shù)：y=x+6．
（3）P的坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．
（2）反比例函數(shù)：y=
-
8
x
（3）P的坐標(biāo)為：（0，3）或（0，-3）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2899引用：9難度：0.5
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1．如圖，直線y=6x與雙曲線y=（k≠0，且x＞0）交于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．kx
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及雙曲線的解析式；
（2）點(diǎn)B是雙曲線上的點(diǎn)，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是6，連接OB，AB，求△AOB的面積．發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：515引用：3難度：0.1 -
2．已知雙曲線y=
與直線y=mx交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/6/16 4:0:2組卷：232引用：2難度：0.5 -
3．已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m,-2）．y1=kx
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；
（2）觀察圖象，寫出使得y1＞y2成立的自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)C在y軸上，且與點(diǎn)A、O構(gòu)成等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 5:30:3組卷：104引用：2難度：0.1
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