如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，且AO=CO，點E在BD上，滿足∠EAO=∠DCO．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）若AB=BC，CD=5，AC=8，求四邊形AECD的面積．

【答案】（1）證明見解析；
（2）24．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：5652引用：28難度：0.5

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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF、GH相交于點O，則圖中共有
個平行四邊形．
發(fā)布：2025/6/15 11:0:2組卷：342引用：10難度：0.9
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2．如圖，△ABC是邊長為a的等邊三角形，P是△ABC內(nèi)的任意一點，過點P作EF∥AB分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，過點P作GH∥BC分別交AB，AC于點G，H，過點P作MN∥AC分別交AB，BC于點M，N，猜想EF+GH+MN的值是多少．其值是否隨點P位置的改變而改變？并說明理由．
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3．如圖，?ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．
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如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，且AO=CO，點E在BD上，滿足∠EAO=∠DCO．（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；（2）若AB=BC，CD=5，AC=8，求四邊形AECD的面積．