某公司通過游戲獲得積分以激勵員工．游戲規(guī)則如下：甲袋和乙袋中各裝有形狀和大小完全相同的10個球，其中甲袋中有5個紅球和5個白球，乙袋中有8個紅球和2個白球，獲得積分有兩種方案．
方案一：從甲袋中有放回地摸球3次，每次摸出1個球，摸出紅球獲得10分，摸出白球得0分；
方案二：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果點數(shù)為1或2，從甲袋中隨機(jī)摸出1個球；如果點數(shù)為3，4，5，6，從乙袋中隨機(jī)摸出一個球，若摸出的是紅球，則獲得積分15分，否則得5分．
（1）某員工獲得1次游戲機(jī)會，若以積分的均值為依據(jù)，請判斷該員工應(yīng)該選擇方案一還是方案二？
（2）若某員工獲得10次游戲機(jī)會，全部選擇方案一，記該員工摸出紅球的次數(shù)為Y，當(dāng)P（Y=k）取得最大值時，求k的值．
【答案】（1）選擇方案一；
（2）15．
（2）15．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/25 8:0:9組卷：135引用：2難度：0.6
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ?。?/h2>X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：200引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：139引用：6難度：0.7