在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）、B（m,n）．
（1）若二次函數(shù)y=（x-1）2的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求代數(shù)式m3n-2m2n+3mn-4n的值；
（2）若反比例函數(shù)y=kx的圖象與二次函數(shù)y=a（x-1）2的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，且該交點(diǎn)在直線y=x的下方，結(jié)合函數(shù)圖象求a的取值范圍．
k
x
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；二次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：147引用：4難度：0.5
相似題
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1．如圖，正比例函數(shù)y=k1x和反比例函數(shù)y=圖象相交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．k2x發(fā)布：2025/6/10 1:30:1組卷：1578引用：14難度：0.8 -
2．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．y=mx
（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)M在x軸上，且△AMB的面積為8，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：224引用：3難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)P（-3，1）是反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象與直線PQ的公共點(diǎn)，點(diǎn)Q在y軸負(fù)半軸上，PQ交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，AP=AQ．kx
（1）求k值和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)M是線段PQ上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)P，Q重合），過點(diǎn)M作MN∥y軸，交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)N，連接OM，ON，當(dāng)△OMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．kx發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：268引用：2難度：0.4