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深化理解：閱讀下列材料，并解答問題：
材料：將分式
x
2
-
x
+
3
x
+
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母x+1，可設(shè)x2-x+3=（x+1）（x+a）+b；
則x2-x+3=（x+1）（x+a）+b=x2+ax+x+a+b=x2+（a+1）x+a+b.
∵對于任意x上述等式成立，
∴
a
+
1
=
-
1
a
+
b
=
3
解得：
a
=
-
2
b
=
5
．
∴
x
2
-
x
+
3
x
+
1
=
（
x
+
1
）
（
x
-
2
）
+
5
x
+
1
=x-2+
5
x
+
1
．
這樣，分式
x
2
-
x
+
3
x
+
1
就拆分成一個整式x-2與一個分式
5
x
+
1
的和的形式．
（1）將分式
x
2
+
6
x
-
3
x
-
1
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式為
x+7+
4
x
-
1
x+7+
4
x
-
1
；
（2）已知整數(shù)x使分式
2
x
2
+
5
x
-
20
x
-
3
的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x的值．

【考點】分式的加減法；分式的值；整式的加減．
【答案】x+7+
4
x
-
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：2981引用：5難度：0.3
相似題

  • 1．計算：
    3
    a
    a
    +
    2
    -
    a
    a
    +
    2
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/5 22:30:2組卷：255引用：4難度：0.7

  • 2．下列各式中，計算正確的是（　　）

    發(fā)布：2025/6/6 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.7

  • 3．一個非負數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以|x|=
    x
    ,
    x
    ≥
    0
    -
    x
    ,
    x
    ＜
    0
    ，根據(jù)以上條件完成下列各題：
    （1）|3.14-π|=
    ．
    （2）計算：
    |
    1
    2
    -
    1
    |
    +
    |
    1
    3
    -
    1
    2
    |
    +
    |
    1
    4
    -
    1
    3
    |
    +
    ???
    +
    |
    1
    10
    -
    1
    9
    |
    =
    ．
    （3）計算：|
    1
    2
    -
    1
    |+|
    1
    3
    -
    1
    2
    |+|
    1
    4
    -
    1
    3
    |+…+|
    1
    n
    -
    1
    n
    -
    1
    |．

    發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：54引用：2難度：0.7
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