【基礎鞏固】（1）如圖（1），在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，AF交DE于點G．若BF=CF，求證：DG=EG．
【嘗試應用】（2）如圖（2），在（1）的條件下，在等邊△ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點，DE∥BC，AF分別交DE，CD于G，H兩點．若CH=DH，∠AHD=60°，求FCBF的值．
【拓展提高】（3）如圖（3），在?ABCD中，∠ADC=45°，AC與BD交于點O，E為AO上一點，EG∥BD交AD于點G，EF⊥EG交BC于點F，若∠EGF=40°，F(xiàn)G平分∠EFC，F(xiàn)G=10，直接寫出BF的長．
?
FC
BF
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）DG=EG；
（2）；
（3）5+5．
（2）
5
-
1
2
（3）5+5
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/11 8:0:9組卷：425引用：2難度：0.1
相似題
-
1．（1）已知，直線AC與BD交于點O．
①如圖1，若∠A=∠D，求證：AO?CO=BO?DO；
②如圖2，若∠A+∠D=180°，求證：；ABCD=BOCO
（2）如圖3，在△ABC中，∠A=60°，E為BD中點，且∠BEC=120°，DE：CD=1：n.則AB：CE=．
?發(fā)布：2025/5/22 19:30:1組卷：288引用：1難度：0.1 -
2．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4．點P在AD上運動（點P不與點A、D重合）將△ABP沿直線翻折，使得點A落在矩形內(nèi)的點M處（包括矩形邊界）．
（1）求AP的取值范圍；
（2）連接DM并延長交矩形ABCD的AB邊于點G，當∠ABM=2∠ADG時，求AP的長．
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：1261引用：4難度：0.2 -
3．如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，sinB=
．點D為AB的中點，過點D作射線DE∥BC交AC于點E，點M為射線DE上一動點，過點M作MN⊥BC于點N，點P為邊AC上一點，連結NP，且滿足45，設BN=x,NP=y.APBN=45
（1）求線段MN的長；
（2）求y關于x的函數(shù)表達式；
（3）如圖2，連結MP．
①當△MNP為等腰三角形時，求x的值．
②以點M為旋轉中心，將線段MP按順時針方向旋轉90°得線段MP′，當點P′落在BC邊上時，求的值．NPAB
發(fā)布：2025/5/22 21:30:2組卷：571引用：6難度：0.1