我國(guó)著名數(shù)學(xué)家曾說(shuō)：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微．”數(shù)形結(jié)合思想是解決問(wèn)題的有效途徑．請(qǐng)閱讀材料完成：
（1）算法賞析：若x滿(mǎn)足（1-x）（x-5）=2，求（1-x）2+（x-5）2的值．
解：設(shè)（1-x）=a,（x-5）=b,則（1-x）（x-5）=ab=2，a+b=（1-x）+（x-5）=-4
∴（1-x）2+（x-5）2=a2+b2……
請(qǐng)繼續(xù)完成計(jì)算．
（2）算法體驗(yàn)：若x滿(mǎn)足（30-x）（x-20）=-580，求（30-x）2+（x-20）2的值；
（3）算法應(yīng)用：如圖，已知數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)分別是m、10、13．以AB為邊作正方形ABDE，以AC為邊作正方形ACFG，延長(zhǎng)ED交FC于P．若正方形ACFG與正方形ABDE面積的和為119，求長(zhǎng)方形AEPC的面積．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）1260；
（3）長(zhǎng)方形AEPC的面積為：55．
（2）1260；
（3）長(zhǎng)方形AEPC的面積為：55．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：447引用：3難度：0.5
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