如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=kx（k≠0）與一次函數(shù)y=-x+7的圖象相交于點(diǎn)A（t,3），過(guò)點(diǎn)P（0，4）作x軸的平行線，分別交y=kx的圖象于點(diǎn)B，交y=-x+7的圖象于點(diǎn)C，連接OC．
（1）求t與k的值；
（2）求△OBC的面積；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使△AOM是以O(shè)A為腰的等腰三角形，若存在，求出所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）t=4，；
（2）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5，0）或（5，0）或（8，0）或（0，-5）或（0，5）或（0，6）．
k
=
3
4
（2）
S
△
OBC
=
14
3
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-5，0）或（5，0）或（8，0）或（0，-5）或（0，5）或（0，6）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 12:0:8組卷：124引用：4難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒(méi)有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2808引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過(guò)B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5