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2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強(qiáng)學(xué)校九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，拋物線y=a（x+3）（x-3）與x軸負(fù)半軸交于點C，正半軸交于點A，拋物線經(jīng)過點B（-32，332）．
（1）求拋物線解析式；
（2）動點D從O出發(fā)沿OA向點A運動，動點E從B出發(fā)沿BC向點C運動，D，E同時出發(fā)，速度均為1個單位/秒，運動時間為t,連接DE與OB交于點F，BF的長為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BF=2OF時，連接OE，點P為第一象限內(nèi)一點，連接EP，DP，∠EPD=60°，延長PD交BO的延長線于點Q，若DQ=OE，求點P的坐標(biāo)．
B
（
-
3
2
，
3
3
2
）
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
y
=
-
2
9
3
x
2
+
2
3
（2）
d
=
t
2
+
3
2
（3）
P
（
2
7
，
15
3
7
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：50引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點P是拋物線上的一個動點，過點P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點D．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若以P、D、O、C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點Q的坐標(biāo)；
（3）如圖2，當(dāng)點P位于直線BC上方的拋物線上時，過點P作PE⊥BC于點E，設(shè)△PDE的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時點P的坐標(biāo)，并求S的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：1042引用：7難度：0.5 -
2．如圖1，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點D是該二次函數(shù)圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標(biāo)原點），求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點P是直線BC上方拋物線上的一點，過點P作PE⊥BC于點E，作PF∥y軸交BC于點F，求△PEF周長的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：505引用：3難度：0.3 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（-1，0），B（3，0），C（0，-1）三點．
（1）求該拋物線的表達(dá)式與頂點坐標(biāo)；
（2）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：290引用：1難度：0.1