【實(shí)踐操作】
小明在學(xué)習(xí)了八下數(shù)學(xué)課本中“因式分解”章節(jié)，用各若立體方塊進(jìn)行實(shí)踐操作探究，
【溫故知新】
如圖，現(xiàn)有編號(hào)為①②③④的四種長(zhǎng)方體各若干塊，現(xiàn)取其中兩塊拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體如圖2，據(jù)此寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：x3+x2=x2（x+1）x3+x2=x2（x+1）．
【問題解決】
如圖，若要用這四種長(zhǎng)方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為（x+1）的正方體，需要②號(hào)長(zhǎng)方體 33個(gè)，③號(hào)長(zhǎng)方體 33個(gè)，據(jù)此寫出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解：x3+3x2+3x+1=（x+1）3x3+3x2+3x+1=（x+1）3．
【拓展與延伸】
如圖3，在一個(gè)棱長(zhǎng)為a的正方體中挖出一個(gè)棱長(zhǎng)為b的正方體，據(jù)此寫出a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）（a-b）（a2+ab+b2）．
【答案】x3+x2=x2（x+1）；3；3；x3+3x2+3x+1=（x+1）3；（a-b）（a2+ab+b2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 16:0:2組卷：217引用：2難度：0.4
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1．設(shè)a、b為任意不相等的正數(shù)，且
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．M（P）N（P）
例如：四位正整數(shù)7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“雙減數(shù)”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并證明對(duì)于任意“雙減數(shù)”A，N（A）都能被11整除；
（2）若“雙減數(shù)”P為偶數(shù)，且M（P）-N（P）能被6整除，求滿足條件的所有“雙減數(shù)”P，并求F（P）的值．發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：383引用：2難度：0.5
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