如圖，正方形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，且OA和AB邊所在的直線的解析式分別為：y=34x和y=-43x+253．D、E分別為邊OC和AB的中點，P為OA邊上一動點（點P與點O不重合），連接DE和CP，其交點為Q．
（1）求證：點Q為△COP的外心；
（2）求正方形OABC的邊長；
（3）當(dāng)⊙Q與AB相切時，求點P的坐標(biāo)．
3
4
4
3
25
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：287引用：3難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C為坐標(biāo)軸上的三個點，且OA=OB=OC=6，過點A的直線AD交直線BC于點D，交y軸于點E，△ABD的面積為18．
（1）求點D的坐標(biāo)．
（2）求直線AD的表達(dá)式及點E的坐標(biāo)．
（3）過點C作CF⊥AD，交直線AB于點F，求點F的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/1 17:30:1組卷：642引用：9難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點A、C在坐標(biāo)軸上，△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ODE，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，OC的長是方程x2-4=0的一個實數(shù)根．
（1）求直線BD的解析式．
（2）求△OFH的面積．
（3）在y軸上是否存在點M，使以點B、D、M三點為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點M的坐標(biāo)；若不存在，不必說明理由．發(fā)布：2025/6/2 2:0:16組卷：27引用：1難度：0.5 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：
交y軸于點A（0，2），交x軸于點B，過點E（1，0）作x軸的垂線EF交AB于點D，點P從D出發(fā)，沿著射線ED的方向向上運動，設(shè)PD=n.y=-34x+b
（1）求直線AB的表達(dá)式及B點坐標(biāo)；
（2）求△ABP的面積（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）若以P為直角頂點，PB為直角邊在第一象限作等腰直角△BPC，請問隨著點P的運動，點C是否也在同一直線上運動？若在同一直線上運動，請求出直線解析式；若不在同一直線上運動，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 1:0:1組卷：71引用：1難度：0.2
相關(guān)試卷