在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)y=kx-2k（k≠0）與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，直線(xiàn)y=-x+b與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，BE⊥x軸交CD于點(diǎn)E．
（1）如圖1，求證：BE=b-2；
（2）如圖2，連接AE，EF⊥AB于點(diǎn)F，∠BEF=2∠EAF，AG⊥AE，AG交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)G，設(shè)BF的長(zhǎng)為t,點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為n,求n與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)CG=5時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答過(guò)程；
（2）n=-t；
（3）（，）．
（2）n=-t；
（3）（
4
t
+
2
t
2
3
-
t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線(xiàn)OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別為y=x和y=-2x+b,且交點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，動(dòng)點(diǎn)P（x,0）在線(xiàn)段OB上移動(dòng)（0＜x＜3）．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和b；
（2）若點(diǎn)A（0，1），當(dāng)x為何值時(shí)，AP+CP的值最??；
（3）過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)EF⊥x軸，分別交直線(xiàn)OC、BC于點(diǎn)E、F．
①若EF=3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
②設(shè)△OBC中位于直線(xiàn)EF左側(cè)部分的面積為s,請(qǐng)寫(xiě)出s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：960引用：3難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始在線(xiàn)段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？
（3）當(dāng)t=2秒時(shí)，四邊形OPQB的面積為多少個(gè)平方單位？發(fā)布：2025/6/17 12:30:1組卷：577引用：46難度：0.1 -
3．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-
x+4交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C（-4，0）作CD⊥AB于D，交y軸于點(diǎn)E．43
（1）求證：△COE≌△BOA；
（2）如圖2，點(diǎn)M是線(xiàn)段CE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C、E重合），ON⊥OM交AB于點(diǎn)N，連接MN．
①判斷△OMN的形狀．并證明；
②當(dāng)△OCM和△OAN面積相等時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/18 3:30:2組卷：2283引用：2難度：0.3