在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）．
（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長．
（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN=OM=OC=MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)．若∠PCQ=45°，求證：PQ=OP+NQ．
【答案】（1）5；
（2）證明見解析部分．
（2）證明見解析部分．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：1難度：0.4
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，AB=12，∠B=75°，將△ABC沿AC邊折疊得到△AB′C，B'C交AD于E，∠B'AE=45°，則點(diǎn)A到BC的距離為 ．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：62引用：2難度：0.4 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AD=10，CD=8，在CD上取一點(diǎn)E，將紙片沿AE翻折，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處．
（1）AF的長=；
（2）BF的長=；
（3）CF的長=；
（4）求DE的長．發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：29引用：1難度：0.3 -
3．在矩形ABCD中，AB=4，AD=9，點(diǎn)E在BC上，CE=4，點(diǎn)F是AD上的一個動點(diǎn)，連接BF，若將四邊形ABEF沿EF折疊，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B'處，則當(dāng)點(diǎn)B恰好落在矩形ABCD的一邊上時，AF的長為．
發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：450引用：5難度：0.5