學(xué)完乘法公式后，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明說：“有一天我上網(wǎng)，不經(jīng)意搜出了下學(xué)期要學(xué)習(xí)的一個(gè)定理的16種證明方法，幾乎都可以用乘法公式證明，下面是我用一些全等的直角三角形紙片（直角邊長分別為a,b,斜邊長為c），仿照網(wǎng)上圖片拼成下面的幾個(gè)圖形，利用這些圖形，均可以推導(dǎo)出同一個(gè)關(guān)于a,b,c的數(shù)量關(guān)系重要的結(jié)論”．
（1）請你任選一個(gè)圖形（圖1除外），試著推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論，并把它用語言敘述出來．
（2）用這個(gè)結(jié)論，解答．
已知：Rt△ABC中，直角邊為別為a=6，b=8，求斜邊c的長．
【考點(diǎn)】勾股定理的證明．
【答案】（1）a2+b2=c2；如果一個(gè)直角三角形兩直角邊長為別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2；
（2）10．
（2）10．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：15引用：1難度：0.5
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1．大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類含有線段的等式，這種解決問題的方法我們稱之為面積法．學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離分別為h1、h2．
（1）請你結(jié)合圖形來證明：h1+h2=h；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在BC延長線上時(shí)，h1、h2、h之間又有什么樣的結(jié)論．請你畫出圖形，并直接寫出結(jié)論不必證明；
（3）利用以上結(jié)論解答，如圖在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=x+3，l2：y=-3x+3，若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是34．求點(diǎn)M的坐標(biāo)．32
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：10473引用：26難度：0.1 -
2．如圖，四個(gè)全等的直角三角形按如圖所示的方式圍成正方形ABCD，過各較長直角邊的中點(diǎn)作垂線，圍成面積為S的小正方形EFGH．已知AM為Rt△ABM較長直角邊，AM=2EF，則正方形ABCD的面積為 S．3發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：192引用：2難度：0.6 -
3．我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1所示）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若EF=4，則S1+S2+S3的值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/7 4:0:1組卷：837引用：8難度：0.5