△ABC的內(nèi)切圓分別切BC、CA、AB三邊于D、E、F，G是EF上的一點，且DG⊥EF．
（1）連接DF、DE，設(shè)N、K分別是DF、DE的中點，連接BN、CK．是否存在三個三角形，使得它們彼此都相似，若有寫出來；
（2）求證：DG平分∠BGC．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/27 10:0:1組卷：111引用：1難度：0.3
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1．如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=75°，求∠BOC的度數(shù)；
（2）若AB=13，BC=11，AC=10，求AF的長．發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：615引用：1難度：0.5 -
2．已知△ABC的三邊長a=3，b=4，c=5，則它的內(nèi)切圓半徑是．
發(fā)布：2025/6/3 14:30:1組卷：243引用：11難度：0.7 -
3．如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，若AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC的面積為6，則內(nèi)切圓的半徑r為 ．發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：334引用：3難度：0.7
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