已知函數(shù)y1=x2-（m+2）x+2m+3，y2=nx+k-2n（m,n,k為常數(shù)且n≠0）．
（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過點A（2，5），B（-1，3）兩個點中的其中一個點，求該函數(shù)的表達(dá)式．
（2）若函數(shù)y1，y2的圖象始終經(jīng)過同一定點M．
①求點M的坐標(biāo)和k的值．
②若m≤2，當(dāng)-1≤x≤2時，總有y1≤y2，求m+n的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 12:0:8組卷：2161引用：6難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點A（4，0），交y軸于點B（0，4）．經(jīng)過原點O的拋物線y=-x2+bx+c交直線AB于點A，C，拋物線的頂點為D．
（1）求拋物線y=-x2+bx+c的表達(dá)式；
（2）觀察函數(shù)圖象，寫出不等式．-x2+bx+c≤kx+b的解集；
（3）M是線段AB上一點，N是拋物線上一點，當(dāng)MN∥y軸且MN=2時，求點M的坐標(biāo)；發(fā)布：2025/5/24 0:30:1組卷：323引用：1難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（1，3），且與x軸有一個交點為B（4，0），直線y2=mx+n與拋物線交于A、B兩點，下列結(jié)論：
①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（-1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：1368引用：10難度：0.5 -
3．如圖，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)A（-1，3），與x軸的一個交點B（-4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點，下列結(jié)論：①2a-b=0；②拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c-2=0有兩個不相等的實數(shù)根；⑤當(dāng)-4＜x＜-1時，則y2＜y1．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：1712引用：7難度：0.4