閱讀材料：《見微知著》談到，從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復雜，從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是開啟思想閥門，發(fā)現(xiàn)新問題、新結(jié)論的重要方法．例如（2+1）（2-1）=1，（6+3）（6-3）=3，觀察它們的結(jié)果，積不含根號，我們稱這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式，于是，二次根式的除法可以這樣解：如12=1×22×2=22，2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43．像這樣通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫分母有理化．
解決問題：
（1）將15分母有理化得 5555，14-7分母有理化得 4+794+79．
（2）已知x=6-56+5，y=6+56-5，則x+y=2222；
（3）利用上述方法，化簡31+2+32+3+33+4+…+399+100．
2
2
6
3
6
3
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
3
1
5
5
5
5
5
1
4
-
7
4
+
7
9
4
+
7
9
6
-
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6
+
5
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+
5
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-
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1
+
2
+
3
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+
3
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3
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+
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+
…
+
3
99
+
100
【答案】；；22
5
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4
+
7
9
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：2難度：0.6
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