如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E在BD的延長線上，連接AE，∠BAE=∠BEA，連接CE．
（1）求證△ABD≌△EBC；
（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數(shù)．

【答案】（1）見解答；
（2）30°．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2025/5/30 17:0:1組卷：148引用：1難度：0.5

相似題

1．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，且AD=AC，過點(diǎn)B作BE⊥CD交直線CD于點(diǎn)E．
（1）求∠BCD的度數(shù)；
（2）作AF⊥CD于點(diǎn)F，求證：△AFD≌△CEB．
（3）請直接寫出CD與BE的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．
發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：216引用：2難度：0.1
解析
2．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．
（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，過點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥AC，E，F(xiàn)分別是垂足．求證：△OEB≌△OFC；
（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；
（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫圖表示．
發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：1380引用：3難度：0.1
解析
3．如圖，等腰△ABC中，∠ACB=120°，AC=6，點(diǎn)D為直線AB上一動點(diǎn)，以線段CD為腰在右側(cè)作等腰△CDE，且∠DCE=120°，連接AE，則AE的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/31 23:30:2組卷：150引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E在BD的延長線上，連接AE，∠BAE=∠BEA，連接CE．（1）求證△ABD≌△EBC；（2）若∠BCD=75°，求∠ACE的度數(shù)．