某公園在人工湖里安裝一個(gè)噴泉，在湖心處豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，噴出的水柱形狀可以看作是拋物線的一部分，若記水柱上某一位置與水管的水平距離為x米，與湖面的垂直高度為y米，表中記錄了x與y的五組數(shù)據(jù)：
| x（米） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y（米） | 0.5 | 1.25 | 1.5 | 1.25 | 0.5 |
（1）在如圖網(wǎng)格（圖1）中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)畫出表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象；
（2）水柱最高點(diǎn)與水管的水平距離為m米，則m=
2
2
，并求y與x函數(shù)表達(dá)式；（3）公園想通過噴泉設(shè)立新的游玩項(xiàng)目，準(zhǔn)備通過只調(diào)節(jié)水管露出湖面的高度，使得游船能從拋物線形水柱下方通過，如圖2所示，為避免游船被噴泉淋到，要求游船從拋物線形水柱下方中間通過時(shí)，頂棚上任意一點(diǎn)到水柱的豎直距離均不小于0.5米，已知游船頂棚寬度為2米，頂棚到湖面的高度為1.8米，那么公園應(yīng)將水管露出湖面的高度（噴水頭忽略不計(jì)）至少調(diào)節(jié)到多少米才能符合要求？請通過計(jì)算說明理由．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：300引用：1難度：0.5
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1．某超市以20元/千克的進(jìn)貨價(jià)購進(jìn)了一批綠色食品，如果以30元/千克銷售這些綠色食品，那么每天可售出400千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)可知，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售該綠色食品每天獲得利潤w元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：626引用：5難度：0.6 -
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（1）服裝店希望一個(gè)月內(nèi)銷售該種T恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問T恤的銷售單價(jià)應(yīng)提高多少元？
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店一個(gè)月內(nèi)銷售這種T恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/7 13:30:1組卷：1742引用：26難度：0.7 -
3．2022年2月5日，號稱“冰上博爾特”的武大靖獲得北京冬奧會短道速滑男女2000米混合接力金牌，技術(shù)組得出在武大靖加速時(shí)的運(yùn)動速度（m/s）隨時(shí)間（s）變化的關(guān)系式為：
，則當(dāng)t=4時(shí)，速度v為 ．v=65t2-1發(fā)布：2025/6/7 17:0:1組卷：8引用：2難度：0.6
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