如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑⊙O的交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)DE，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CA交⊙O于點(diǎn)F，交DE于點(diǎn)G，連接DF．
（1）求證：點(diǎn)E為線(xiàn)段CF垂直平分線(xiàn)上一點(diǎn)；
（2）若sin∠E=35，BE=8，求AF的長(zhǎng)．
3
5
【答案】（1）詳見(jiàn)解答；
（2）．
（2）
18
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 14:0:1組卷：288引用：2難度：0.4
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P在A(yíng)D上，以P為圓心的扇形與邊BC相切于點(diǎn)T，與兩邊交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弧EF長(zhǎng)度的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：151引用：3難度：0.4 -
2．如圖，⊙O分別與邊長(zhǎng)為4的等邊△ABC的兩邊相切于點(diǎn)D和點(diǎn)E，圓心O恰好在邊BC上，則陰影部分的面積為 ．發(fā)布：2025/5/25 18:30:1組卷：103引用：1難度：0.4 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．
（1）求證：BD=BF；
（2）若CF=2，tanB=，求⊙O的半徑．43發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：298引用：2難度：0.3
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