閱讀下列材料并解決問(wèn)題:大家知道|a|=a,(a>0) 0,(a=0) -a,(a<0)
,現(xiàn)在我們利用這個(gè)結(jié)論來(lái)化簡(jiǎn)絕對(duì)值式子.如化簡(jiǎn)|a-1|+|a+2|可以令a-1=0和a+2=0時(shí),可以分別求得a=1和a=-2,那么我們稱(chēng)1和-2分別叫做|a-1|+|a+2|的零點(diǎn)值,零點(diǎn)值a=1和a=-2可以將有理數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下三種情況:
(1)當(dāng)a<-2時(shí),|a-1|+|a+2|=-(a-1)-(a+2)=-2a-1;
(2)當(dāng)-2≤a≤1時(shí),|a-1|+|a+2|=-(a-1)+(a+2)=3;
(3)當(dāng)a>1時(shí),|a-1|+|a+2|=(a-1)+(a+2)=2a+1.
綜上所述,|a-1|+|a+2|=-2a-1,(a<-2) 3,(-2≤a≤1) 2a+1,(a>1)
.
通過(guò)以上閱讀,解決下列問(wèn)題
(1)求|x+2|和|x-5|的零點(diǎn)值;
(2)化簡(jiǎn)式子:|x+2|+|x-5|.
a , ( a > 0 ) |
0 , ( a = 0 ) |
- a , ( a < 0 ) |
- 2 a - 1 , ( a < - 2 ) |
3 , ( - 2 ≤ a ≤ 1 ) |
2 a + 1 , ( a > 1 ) |
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/12 4:0:8組卷:250引用:2難度:0.7
相似題
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1.如圖,長(zhǎng)為y(cm),寬為x(cm)的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊,除陰影A,B外,其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形,其較短的邊長(zhǎng)為4cm,下列說(shuō)法中正確的是( ?。?br />①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為(y-12)cm;
②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x-y+4)cm;
③若x為定值,則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值;
④若y=20時(shí),則陰影A的周長(zhǎng)比陰影B的周長(zhǎng)少8cm.A.①③ B.②④ C.①④ D.①③④ 發(fā)布:2025/6/6 16:30:1組卷:1180引用:4難度:0.5 -
2.若多項(xiàng)式A滿(mǎn)足A+(2a2-b2)=3a2-2b2,則A=
發(fā)布:2025/6/6 11:30:1組卷:392引用:8難度:0.7 -
3.把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①),分兩種不同形式不重疊的各放在一個(gè)長(zhǎng)方形盒子底部(如圖②、圖③),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖②中長(zhǎng)方形盒子的周長(zhǎng)為C1,陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l1,圖③中長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為C2,陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l2,若C1-C2=2,則l1,l2滿(mǎn)足( )
A.l1=l2 B.l1-l2=1 C.l1-l2=2 D.l1-l2=4 發(fā)布:2025/6/6 11:0:2組卷:112引用:1難度:0.5