已知拋物線y=ax2+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)P（3，0）、Q（1，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)A在直線PQ上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，以AB為斜邊在其左側(cè)作等腰直角三角形ABC．
①當(dāng)Q與A重合時(shí)，求C到拋物線對(duì)稱軸的距離；
②若C在拋物線上，求C的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+；
（2）①1；②C（-2，）．
1
2
9
2
（2）①1；②C（-2，
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2371引用：7難度：0.4
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1．二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，且∠ACB=90°．y=-12x2+32x+m-2
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)計(jì)兩種方案：作一條與y軸不重合，與△A BC兩邊相交的直線，使截得的三角形與△ABC相似，并且面積為△BOC面積的，寫出所截得的三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（注：設(shè)計(jì)的方案不必證明）．14發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：84引用：1難度：0.9 -
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