在平面直角坐標(biāo)系xOy中有三個(gè)點(diǎn)：A（-1，2），B（1，6），C（1，4），二次函數(shù)y=ax2+bx+3（a≠0）的圖象恰好經(jīng)過(guò)這三個(gè)點(diǎn)之中的兩個(gè)點(diǎn)．
（1）試推斷二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．A、B、C之中的哪兩個(gè)點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）求常數(shù)a與b的值；
（3）將二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移t（t＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，如果平移后所得新二次函數(shù)的圖象頂點(diǎn)為D，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（1，4），連AB、AD、BD，請(qǐng)判斷△ABD的形狀，并證明你的判斷．
【答案】（1）點(diǎn)A、B在拋物線上，理由見(jiàn)解析；
（2）a=1，b=2；
（3）等腰直角三角形，見(jiàn)解析．
（2）a=1，b=2；
（3）等腰直角三角形，見(jiàn)解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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