【問(wèn)題提出】如何用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一條直線或圓弧平分已知扇形的面積？
【初步嘗試】如圖1，已知扇形OAB，請(qǐng)你用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺過(guò)圓心O作一條直線，使扇形的面積被這條直線平分；
【問(wèn)題聯(lián)想】如圖2，已知線段MN，請(qǐng)你用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一個(gè)以MN為斜邊的等腰直角三角形MNP；
【問(wèn)題再解】如圖3，已知扇形OAB，請(qǐng)你用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺作一條以點(diǎn)O為圓心的圓弧，使扇形的面積被這條圓弧平分．
（友情提醒：以上作圖均不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）

【答案】【初步嘗試】作圖見(jiàn)解析部分；
【問(wèn)題聯(lián)想】作圖見(jiàn)解析部分；
【問(wèn)題再解】作圖見(jiàn)解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/11 2:30:2組卷：3012引用：16難度：0.5

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1．如圖，已知三角形ABC，分別過(guò)點(diǎn)A，B作AE⊥AC，BD⊥AC，垂足分別為A，D．
（1）尺規(guī)作圖：在AE左側(cè)作∠EAF=∠DBC；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（2）∠BAF與∠ABC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/20 11:30:2組卷：13引用：1難度：0.7
解析
2．在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°．將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜180）得到△ADE，B，C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D，E，BD，CE所在直線交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)△ABC旋轉(zhuǎn)到圖1位置時(shí)，∠CAD=
（用α的代數(shù)式表示），∠BFC的度數(shù)為
°；
（2）當(dāng)α=45時(shí)，在圖2中畫(huà)出△ADE，并求此時(shí)點(diǎn)A到直線BE的距離．
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：314引用：6難度：0.5
解析
3．在⊙O中按如下步驟作圖：
（1）作⊙O的直徑AD；
（2）以點(diǎn)D為圓心，DO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交⊙O于B，C兩點(diǎn)；
（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．
根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．∠ABD=90° B．∠BAD=∠CBD C．AD⊥BC D．AC=2CD
發(fā)布：2025/6/20 12:30:2組卷：409引用：14難度：0.7
解析

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