問(wèn)題提出：（1）如圖1，等邊三角形ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且CD=2BD=4，DE⊥BC于D，DF⊥AC于F，則四邊形AEDF的面積為 5353；
問(wèn)題探究：（2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，且tanB=2，∠C=90°，BC=7，DC=5，則四邊形ABCD的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
問(wèn)題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD規(guī)劃為園林綠化區(qū)，綠化區(qū)要求∠B=∠D，∠C=60°，BC=60米，AD=2AB，為讓游人有更好的觀賞體驗(yàn)，要求綠化區(qū)的面積近可能的大，請(qǐng)問(wèn)能否設(shè)計(jì)出符合要求的綠化區(qū)？若能請(qǐng)求出綠化區(qū)的最大面積，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】5
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 2:0:8組卷：228引用：1難度：0.1
相似題
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1．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展教學(xué)探究活動(dòng)．在矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
【操作判斷】
（1）如圖1，甲同學(xué)先將矩形ABCD對(duì)折，使得AD與BC重合，展開(kāi)得到折痕EF．將矩形ABCD沿BP折疊，使A恰好落在EF上的M處，則線段AM與線段PB的位置關(guān)系為 ；∠MBC的度數(shù)為 ；
【遷移探究】
（2）如圖2，乙同學(xué)將矩形ABCD沿BP折疊，使A恰好落在矩形ABCD的對(duì)角線上，求此時(shí)AP的長(zhǎng)；
【綜合應(yīng)用】
（3）如圖3，點(diǎn)Q在邊AB上運(yùn)動(dòng)，且始終滿足PQ∥BD，以PQ為折疊，將△APQ翻折，求折疊后△APQ與△ABD重疊部分面積的最大值，并求出此時(shí)AP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：594引用：5難度：0.1 -
2．綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們準(zhǔn)備矩形紙片ABCD，開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
（1）折一折，畫一畫
操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
操作二：P為AD上一點(diǎn)，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)M處，連接PM并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．試判斷△BPQ的形狀 ；
（2）剪一剪，移一移
操作三：把紙片展平，沿BP，PQ剪開(kāi)．
操作四：將△ABP沿BQ方向平移得到△A'B'P'，若A′B′交BP于點(diǎn)G，B′P′交PQ于點(diǎn)H．
①試判斷四邊形BPP′B′的形狀并說(shuō)明理由；
②連接GH，若AB=3，當(dāng)△PGH為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出平移的距離m=．
發(fā)布：2025/5/23 0:30:1組卷：184引用：1難度：0.3 -
3．已知：如圖，四邊形ABCD，AB∥DC，CB⊥AB，AB=16cm,BC=6cm,CD=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開(kāi)始沿DA邊勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)速度均為2cm/s.點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，以QA、QP為邊作平行四邊形AQPE，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），0＜t＜5．
根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：
（1）用含t的代數(shù)式表示AP；
（2）設(shè)四邊形CPQB的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)QP⊥BD時(shí)，求t的值；
（4）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)E在∠ABD的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：2630引用：4難度：0.1
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