如圖，AB是圓O的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．延長PD交圓的切線BE于點(diǎn)E
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BED=60°，PD=3，求PA的長．
（3）在（2）的條件下，將線段PD以直線AD為對稱軸作對稱線段DF，點(diǎn)F正好在圓O上，如圖2，求證：四邊形DFBE為菱形．
PD
=
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/5 2:0:1組卷：11581引用：19難度：0.1
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1．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D、E在⊙O上，∠A=2∠BDE，點(diǎn)C在AB的延長線上，∠C=∠ABD．
（1）求證：CE是⊙O的切線；
（2）連接BE，求證：∠CEB=∠BDE；
（3）若BF=2，EF=，求⊙O的半徑長．11發(fā)布：2025/6/22 1:0:1組卷：117引用：1難度：0.7 -
2．如圖，以等邊三角形ABC一邊AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)D作DF⊥BC，垂足為點(diǎn)F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若等邊三角形ABC的邊長為4，求DF的長．發(fā)布：2025/6/23 8:30:2組卷：55引用：1難度：0.3 -
3．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC的角平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于點(diǎn)E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）若DE=AC，求∠ACB的大?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/22 3:0:1組卷：1024引用：8難度：0.7