如圖1，某橋拱截面可視為拋物線的一部分如圖2，在某一時(shí)刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA=10m,橋拱頂點(diǎn)B到水面的距離是4m.

（1）按圖2所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來(lái)，當(dāng)竹筏駛到橋拱下方時(shí)，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點(diǎn)1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會(huì)觸碰到橋拱，請(qǐng)說(shuō)明理由（假設(shè)竹筏與水面齊平）．

【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-

（x-5）²+4；
（2）頭頂是不會(huì)觸碰到橋拱．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5

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1．如圖是一座拋物線形拱橋側(cè)面示意圖，水面寬AB與橋長(zhǎng)CD均為36m,橋拱頂部O離水面的距離為6m,以橋拱頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，橋面為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．
OD的中點(diǎn)E到橋拱的距離EF為
m.
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：122引用：4難度：0.6
解析
2．飛機(jī)著陸后滑行的距離y關(guān)于滑行時(shí)間t的函數(shù)解析式是
y
=
60
t
-
3
2
t
2
，則飛機(jī)著陸滑行所用時(shí)間最長(zhǎng)為（　　）s.
A．10 B．20 C．30 D．10或30
發(fā)布：2025/6/14 21:0:1組卷：118引用：1難度：0.7
解析
3．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：這種牛奶每箱的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱．設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）超市要使每月銷售牛奶的利潤(rùn)不低于800元，且盡可能獲得大的銷售量，則每箱牛奶的定價(jià)應(yīng)是多少？
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：100引用：1難度：0.7
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