自推出亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品以來(lái)，亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品迅速成為緊俏商品．某經(jīng)銷(xiāo)店承諾對(duì)所有商品明碼標(biāo)價(jià)，絕不哄抬物價(jià)．如下表所示是該店甲、乙兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)：
| 商品價(jià)格 | 甲 | 乙 |
| 進(jìn)件（元/個(gè)） | 40 | 100 |
| 售價(jià)（元/個(gè)） | 45 | 110 |
（1）該店庫(kù)存的甲、乙兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品分別為多少個(gè)？
（2）根據(jù)預(yù)售情況，該店計(jì)劃增加甲種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的購(gòu)進(jìn)量，減少乙種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的購(gòu)進(jìn)量．已知甲種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品增加的數(shù)量是乙種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品減少的數(shù)量的3倍，進(jìn)貨價(jià)不變．設(shè)毛利潤(rùn)為y,乙種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品減少的數(shù)量為x.
①求y關(guān)于x的關(guān)系式；
②若用于購(gòu)進(jìn)這兩種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品的總資金不超過(guò)4000元，可使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大，求出最大毛利潤(rùn)．
【答案】（1）該店庫(kù)存的甲種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品有20個(gè)，乙種甲種亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念品有30個(gè)；
（2）最大毛利潤(rùn)是450元．
（2）最大毛利潤(rùn)是450元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/3 12:0:1組卷：268引用：2難度：0.4
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1．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一．為了增強(qiáng)居民節(jié)水意識(shí)，某市自來(lái)水公司對(duì)居民用水采用以戶為單位分段計(jì)費(fèi)辦法收費(fèi)．即一月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費(fèi)a元；一月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸b元（b＞a）收費(fèi)．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費(fèi)y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費(fèi)多少元；
（2）求b的值，并寫(xiě)出當(dāng)x＞10時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費(fèi)46元，求他們上月份分別用水多少?lài)崳?/h2>發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：340引用：33難度：0.3 -
2．某家具商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅進(jìn)行銷(xiāo)售，有關(guān)信息如表：
已知用600元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用160元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．原進(jìn)價(jià)（元/張） 零售價(jià)（元/張） 成套售價(jià)（元/套） 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70
（1）求表中a的值；
（2）若該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過(guò)200張．該商場(chǎng)計(jì)劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售．請(qǐng)問(wèn)怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
（3）由于原材料價(jià)格上漲，每張餐桌和餐椅的進(jìn)價(jià)都上漲了10元，但銷(xiāo)售價(jià)格保持不變．商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了餐桌和餐椅共200張，應(yīng)怎樣安排成套銷(xiāo)售的銷(xiāo)售量（至少20套），使得實(shí)際全部售出后，最大利潤(rùn)與（2）中相同？請(qǐng)求出銷(xiāo)售方案．發(fā)布：2025/6/13 21:30:1組卷：236引用：2難度：0.5 -
3．我校八年級(jí)組織“義賣(mài)活動(dòng)”，某班計(jì)劃從批發(fā)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒，已知甲盲盒每件進(jìn)價(jià)比乙盲盒少5元，若購(gòu)進(jìn)甲盲盒30件，乙盲盒20件，則費(fèi)用為600元．
（1）求甲、乙兩種盲盒的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）該班計(jì)劃購(gòu)進(jìn)盲盒總費(fèi)用不超過(guò)2200元，且甲、乙盲盒每件售價(jià)分別為18元和25元．
①若準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種盲盒共200件，且全部售出，則甲盲盒為多少件時(shí)，所獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
②因批發(fā)店庫(kù)存有限（如下表），商家推薦進(jìn)價(jià)為12元的丙盲盒可供選擇．經(jīng)討論，該班決定購(gòu)進(jìn)三種盲盒，其中庫(kù)存的甲盲盒全部購(gòu)進(jìn)，并將丙盲盒的每件售價(jià)定為22元．請(qǐng)你結(jié)合方案評(píng)價(jià)表給出一種乙、丙盲盒購(gòu)進(jìn)數(shù)量方案．盲盒類(lèi)型 甲 乙 丙 批發(fā)店的庫(kù)存量（件） 100 78 92 進(jìn)貨量（件） 100 方案評(píng)價(jià)表 方案等級(jí) 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)分 合格方案 僅滿足購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超額 1分 良好方案 盲盒全部售出所得利潤(rùn)最大，且購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超額 3分 優(yōu)秀方案 盲盒全部售出所得利潤(rùn)最大，且購(gòu)進(jìn)費(fèi)用相對(duì)最少 4分 發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：295引用：3難度：0.4