在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（2，3），C（2，1），直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)A，拋物線y=ax2+bx+1恰好經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)中的兩點(diǎn)．
（1）判斷點(diǎn)B是否在直線y=x+m上，并說明理由；
（2）求a,b的值；
（3）平移拋物線y=ax2+bx+1，使其頂點(diǎn)仍在直線y=x+m上，求平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：5422引用：17難度：0.5
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1．將拋物線y=-5x2+1向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（ ）
發(fā)布：2025/6/22 2:30:1組卷：4933引用：73難度：0.9 -
2．將拋物線y=2x2的圖象，向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為．
發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：1768引用：18難度：0.8 -
3．把拋物線C1：y=x2+2x+3先向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到拋物線C2．
（1）直接寫出拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；
（2）動點(diǎn)P（a,-6）能否在拋物線C2上？請說明理由；
（3）若點(diǎn)A（m,y1），B（n,y2）都在拋物線C2上，且m＜n＜0，比較y1，y2的大小，并說明理由．發(fā)布：2025/6/22 4:0:2組卷：2394引用：33難度：0.6