【活動(dòng)展示】鹿鳴博約課上，為了研究蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第九章的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”《拼圖公式》，同學(xué)們帶了若干張邊長為a的正方形A紙片，邊長為b的正方形B紙片，長和寬分別為a與b的長方形C紙片（如圖1）．
小李同學(xué)拼成一個(gè)長為（a+2b）、寬為（a+b）的長方形（如圖2），并用不同的方法計(jì)算面積，從而得出相應(yīng)的等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；（答案直接填寫到橫線上）．
【活動(dòng)思考】①如果用這三種紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+5b）的大長方形，設(shè)需要A、B、C三種紙片各x、y、z張，求x、y、z的值；
②若多項(xiàng)式4a2+8ab+kb2（k為正整數(shù)）可以用拼圖法因式分解，則k=44．
【活動(dòng)應(yīng)用】已知a,b都是正整數(shù)（a＞b），并且3a2+2b2+7ab=28，求a,b的值．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；；4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：359引用：4難度：0.6
相似題
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1．已知a-b=2，ab=18，則代數(shù)式a2b-ab2的值是
．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：254引用：2難度：0.9 -
2．已知a-2b=-2，則代數(shù)式-2a2+8ab-8b2的值為
．發(fā)布：2025/6/17 19:30:1組卷：450引用：3難度：0.7 -
3．我們知道，任意一正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
，例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4．因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所有3×4是最佳分解，所以F（12）=pq．34
（1）求F（36）的值；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的數(shù)所得的差為54，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”．
①寫出所有的“吉祥數(shù)”t；
②求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值．發(fā)布：2025/6/17 20:0:2組卷：144引用：2難度：0.7