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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
，x∈R．
（Ⅰ）在用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f（x）的圖象時(shí)，列表如下：
2
x
-
π
4
 0
π
2
 π
3
π
2
 2π
x
3
π
8
5
π
8
9
π
8
f（x） 0 2 0 0
在答題卡相應(yīng)位置完成上述表格，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
4
]
上的值域．

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解答過(guò)程．
（Ⅱ）[kπ-
π
8
，kπ+
3
π
8
]，k∈Z．
（Ⅲ）[-2，
2
]．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：353引用：3難度：0.7
相似題

  • 1．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    ）
    的圖象，先列表，并填寫(xiě)了一些數(shù)據(jù)，如表：
    ωx+φ0
    π
    2
    		π
    3
    π
    2
    		2π
    x
     
     

     
     
     
    f（x）
     
     
     
     
     
    （1）請(qǐng)將表格填寫(xiě)完整，并畫(huà)出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖；

    （2）寫(xiě)出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    1
    3
    x
    -
    π
    6
    ）
    的圖象，要求用箭頭的形式寫(xiě)出變化的三個(gè)步驟．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：124引用：4難度：0.5

  • 2．將函數(shù)y=sinx的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來(lái)的
    1
    2
    （縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象向左平移
    π
    6
    個(gè)單位，得到的函數(shù)解析式為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：664引用：5難度：0.7

  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    ．

    （1）請(qǐng)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    6
    ）
    在一個(gè)周期上的圖象；
    （2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間、遞減區(qū)間．

    發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：123引用：4難度：0.6
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