已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點(diǎn)C、D、E三點(diǎn)在同一直線上，連接BD．
（1）求證：△BAD≌△CAE；
（2）試猜想BD、CE有何特殊位置關(guān)系，并證明．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19775引用：88難度：0.7
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1．已知：AD為△ABC的中線，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設(shè)EF交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)N，若∠ABC=60°時(shí)，點(diǎn)G為EF中點(diǎn)，延長EB、FC交于點(diǎn)M．請?zhí)骄緽M、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1 -
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)C作CF⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AE⊥AF于點(diǎn)A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點(diǎn)A作AH⊥BF于點(diǎn)H，求證：CF=EH．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1 -
3．如圖，點(diǎn)E在△DBC邊DB上，點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=AD2
④BE2+CD2=2（AD2+AB2）發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2