在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于兩個(gè)點(diǎn)P，Q和圖形W，如果在圖形W上存在點(diǎn)M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱(chēng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q是圖形W的一對(duì)平衡點(diǎn)．
（1）已知⊙O的半徑為1，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，0）．若點(diǎn)E（x,2）在第一象限，且點(diǎn)D與點(diǎn)E是⊙O的一對(duì)平衡點(diǎn)，求x的取值范圍；
（2）已知點(diǎn)H（-3，0），以點(diǎn)O為圓心，OH長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交x的正半軸于點(diǎn)K．點(diǎn)C（a,b）（其中b?0）是坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且OC=5，⊙C是以點(diǎn)C為圓心，半徑為2的圓，若?HK上的任意兩個(gè)點(diǎn)都是⊙C的一對(duì)平衡點(diǎn)，直接寫(xiě)出b的取值范圍．
?
HK
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）；
（2）．
5
?
x
?
3
5
（2）
4
14
3
?
b
?
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/23 8:0:8組卷：127引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB是半⊙O的直徑，點(diǎn)C在半⊙O上，AB=5cm,AC=4cm.D是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE．在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中，BE的最小值為．?BC發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2129引用：14難度：0.7 -
2．問(wèn)題：我們知道，過(guò)任意的一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓，那么任意的一個(gè)四邊形有外接圓嗎？
（1）探索：如圖給出了一些四邊形，填寫(xiě)出你認(rèn)為有外接圓的圖形序號(hào) ．
（2）發(fā)現(xiàn)：相對(duì)的內(nèi)角之和滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，四邊形一定有外接圓，寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)：．
（3）說(shuō)理：如果四邊形沒(méi)有外接圓，那么相對(duì)的兩個(gè)內(nèi)角之和有上面的關(guān)系嗎？請(qǐng)結(jié)合圖④，說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/10 5:30:2組卷：32引用：1難度：0.3 -
3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于圖形P，圖形P'和直線(xiàn)l給出如下定義：圖形P關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)圖形為P'．若圖形P與圖形P'均存在點(diǎn)在圖形Q內(nèi)部（包括邊界），則稱(chēng)圖形Q為圖形P關(guān)于直線(xiàn)l的“弱相關(guān)圖形”．
（1）如圖，點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)B（3，0）．
①已知圖形Q1是半徑為2的⊙O，Q2是半徑為1的⊙A，Q3是半徑為的⊙B，在Q1，Q2，Q3中，線(xiàn)段AB關(guān)于直線(xiàn)y=x的“弱相關(guān)圖形”是：；32
②已知⊙O的半徑為5，若O是線(xiàn)段OA關(guān)于直線(xiàn)y=x+b的“弱相關(guān)圖形”，求b的取值范圍；
（2）在由第四象限、原點(diǎn)、x軸正半軸以及y軸負(fù)半軸組成的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)半徑為2的圓P．若存在點(diǎn)C（a-2，a+2），使得對(duì)于任意過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)l,有圓P，滿(mǎn)足半徑r的⊙O是圓P關(guān)于l的“弱相關(guān)圖形”，直接寫(xiě)出r的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 8:30:1組卷：97引用：2難度：0.2