如圖1，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（-6，0），點B的坐標是（4，0）．等腰Rt△BOC的頂點C在y軸正半軸．
（1）求直線AC的解析式；
（2）如圖2，點D為線段BC上一動點，E為直線AC上一點，連接DE且滿足DE平行于y軸，連接BE，當△BDE的面積為103時，求出此時點E的坐標；
（3）在（2）的條件下，如圖3，將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△A1OC1，點C1恰好落在直線DE上，將△A1OC1沿著直線AC平移得到△A2O2C2，平移過程中是否存在某一時刻，使得△A2O2C是以O(shè)2C為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點O2的坐標；若不存在，說明理由．
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3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x+4；
（2）E點的坐標為（2，）；
（3）存在，點O2的坐標為（6，4）或（-，-）或（，）．
2
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（2）E點的坐標為（2，
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3
（3）存在，點O2的坐標為（6，4）或（-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：666引用：4難度：0.3
相似題
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1．在如圖的平面直角坐標系中，直線n過點A（0，-2），且與直線l交于點B（3，2），直線l與y軸交于點C．
（1）求直線n的函數(shù)表達式；
（2）若△ABC的面積為9，求點C的坐標；
（3）若△ABC是等腰三角形，求直線l的函數(shù)表達式．發(fā)布：2025/5/24 9:0:1組卷：6355引用：10難度：0.1 -
2．如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1：y=x+1與直線l2：x=-2相交于點D，點A是直線l2上的動點，過點A作AB⊥l1于點B，點C的坐標為（0，3），連接AC，BC．設(shè)點A的縱坐標為t,△ABC的面積為s.
（1）當t=2時，請直接寫出點B的坐標；
（2）s關(guān)于t的函數(shù)解析式為s=，其圖象如圖2所示，結(jié)合圖1、2的信息，求出a與b的值；14t2+bt-54，t＜-1或t＞5a（t+1）（t-5），-1＜t＜5
（3）在l2上是否存在點A，使得△ABC是直角三角形？若存在，請求出此時點A的坐標和△ABC的面積；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 12:30:1組卷：2213引用：3難度：0.1 -
3．如圖，直線y=-x+1與x軸，y軸分別交于B，A兩點，動點P在線段AB上移動，以P為頂點作∠OPQ=45°交x軸于點Q．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）比較∠AOP與∠BPQ的大小，說明理由．
（3）是否存在點P，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：1887引用：19難度：0.7
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