如圖1，菱形ABCD的邊AB在平面直角坐標(biāo)系中的x軸上，A（-1，0），菱形對角線交于點(diǎn)M（0，2），過點(diǎn)C的反比例函數(shù)y=kx（x＞0）與菱形的邊BC交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的表達(dá)式；
（2）如圖2，連接OC，OE求出△COE的面積；
（3）點(diǎn)P為y=kx（x＞0）圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H，若點(diǎn)P使得△AOM和△BPH相似，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=；（2）；（3）P的橫坐標(biāo)為：2+或2+2或2±．
4
x
16
3
6
3
2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：707引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，將矩形AOCD平放在平面直角坐標(biāo)系中，E是邊AD上的點(diǎn)，若沿著OE所在直線對折，點(diǎn)A恰好落在對角線AC上的F點(diǎn)處，已知AE=4，OC=5，雙曲線y=經(jīng)過點(diǎn)F，則k=kx．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：555引用：2難度：0.7 -
2．數(shù)學(xué)是一個(gè)不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
（1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；（1）以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點(diǎn)C；1x
（3）以點(diǎn)C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)D；1x
（4）分別過點(diǎn)C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點(diǎn)E，M；
（5）作射線OE，交CD于點(diǎn)N，得到∠EOB．
（2）證明：O、M、E三點(diǎn)共線；
（3）證明：∠EOB=∠AOB．13
發(fā)布：2025/5/24 2:0:8組卷：710引用：4難度：0.3 -
3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與反比例函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)C（-5，0），點(diǎn)F為x軸上點(diǎn)C左側(cè)的一點(diǎn)，y1=k1x，且tan∠BCF=2．OC=5BC
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）將直線OA向上平移m個(gè)單位后（m＞0），與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若點(diǎn)D和點(diǎn)E的水平距離為13，求m的值；y1=k1x
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，直線DE的解析式為y2，當(dāng)y2＞y1時(shí)，請寫出自變量x的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：106引用：1難度：0.5