如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P在拋物線上，且S△AOP=4S△BOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）如圖b,設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作DQ⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)D，求線段DQ長度的最大值．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：9010引用：85難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x2+2mx-2m的圖象記為G．
（1）當(dāng)m=-1時(shí)，求圖象G與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若圖象G的最高點(diǎn)到x軸的距離為1，求此時(shí)m的值．
（3）當(dāng)x≤2m時(shí)，若函數(shù)最大值為3，求m的值．
（4）點(diǎn)A（m-1，-1）、B（m+1，-1），當(dāng)圖象G和線段AB有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/19 23:0:1組卷：47引用：1難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C且tan∠ABC=1，連接AC、BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若P點(diǎn)是直線BC下方一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PE∥AC交BC于點(diǎn)E，PH∥y軸交BC于點(diǎn)H，求CE+BH的最小值及此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在第（2）條件下，將該拋物線向右平移2個(gè)單位后得到新拋物線，新拋物線與原拋物線相交于點(diǎn)F，點(diǎn)M為原拋物線對稱軸上一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)H，M，N，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 23:0:1組卷：226引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，拋物線C1：y=x2-2ax-3a與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線上存在點(diǎn)P到直線BC的距離為h,且滿足條件的點(diǎn)P恰有3個(gè)，求h的值；
（3）如圖2，已知直線l：y=2x-3，將拋物線C1沿y=2x-3方向平移至C2，C2的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為m,與l相交于E、F兩點(diǎn)，在x軸上存在一點(diǎn)P，使∠EPF=90°，求m的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/20 0:0:1組卷：71引用：2難度：0.2
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