在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，將一塊三角尺的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將此三角尺繞點P旋轉(zhuǎn)，三角尺的兩直角邊分別交射線AC，CB于點D，E，圖1、圖2、圖3是三角尺逆時針旋轉(zhuǎn)過程中得到的三種圖形．
（1）觀察圖1、圖2、圖3中線段PD和PE之間有怎樣的大小關(guān)系，并以圖2為例，加以說明；
（2）△PBE是否能構(gòu)成等腰三角形？若能，請求出∠PEB的度數(shù)；若不能，請說明理由．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）90°或45°或22.5°或67.5°．
（2）90°或45°或22.5°或67.5°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：114引用：1難度：0.7
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1．在△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC=3，將△ABC以點C為中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DEC，連接BE、AD．下列說法錯誤的是（ ）發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：275引用：4難度：0.6 -
2．如圖，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的動點，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接BE，則BE的最小值是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：3318引用：7難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=37°，AB=5，AC=4，BC=3，直線MN經(jīng)過點C，交邊AB于點D，分別過點A，B作AF⊥MN，BE⊥MN，垂足分別為點E，F(xiàn)，設(shè)線段BE，AF的長度分別為d1，d2．
（1）求△ABC的面積；
（2）若直線MN從與CB重合位置開始順時針繞著點C旋轉(zhuǎn)，至與CA重合時停止，在旋轉(zhuǎn)過程中，試求出d1+d2的最大值，并求出此時直線MN旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)（即∠BCD的度數(shù)）．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：337引用：3難度：0.3
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