我們約定：在平面直角坐標系中，若點P（x,y）滿足x+y=3，我們就說點P是該平面直角坐標系內(nèi)的“NY”點，圖象上存在一個或以上的“NY”點的函數(shù)我們稱之為“NY函數(shù)”，根據(jù)約定，解答下列問題：
（1）試判斷函數(shù)y=kx+2（k為常數(shù)，且k≠0）是否為“NY函數(shù)”？若是，求出該函數(shù)圖象上的“NY”點坐標，若不是，請說明理由；
（2）若函數(shù)y=mx的圖象上存在兩個“NY”點為A（x1，y1）和B（x2，y2），且x2x1+x1x2=x21+3x2-1，請求出m的值；
（3）若函數(shù)y=-x2+（b-c-1）x-14a-c+4的圖象上存在唯一的一個“NY”點，且當-1≤b≤2時，a的最大值與最小值的差是4c,求c的值．
y
=
m
x
x
2
x
1
+
x
1
x
2
=
x
2
1
+
3
x
2
-
1
y
=
-
x
2
+
（
b
-
c
-
1
）
x
-
1
4
a
-
c
+
4
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）當k=-1時，不是NY函數(shù)”，當k≠-1時，y=kx+2是NY函數(shù)”，“NY”點坐標為．
（2）m=1．
（3）c=1．
（
1
k
+
1
，
3
k
+
2
k
+
1
）
（2）m=1．
（3）c=1．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：480引用：1難度：0.3
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（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
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①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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