如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點B的對應(yīng)點E恰好落在邊AC上，點A的對應(yīng)點為D，延長DE交AB于點F．
（1）若∠BAC=30°，BC=1，求線段AD的長；
（2）求證：AB⊥DF．

【答案】（1）

；
（2）證明見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：117引用：3難度：0.7

相似題

1．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC=4，BC=3，將Rt△ABC繞著直角邊AC中點G旋轉(zhuǎn)，得到△DEF，若△DEF的銳角頂點D恰好落在△ABC的斜邊AB上，斜邊DE與AC交于點H，則CH=
．
發(fā)布：2025/5/21 12:0:1組卷：1479引用：3難度：0.3
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=
2
3
3
，邊AB上有一動點P，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得△DEC，點A，B的對應(yīng)點分別為點D，E，點P的對應(yīng)點為P'，連接CP，CP'，PP'，則△CPP'周長的最小值為
．
發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：955引用：2難度：0.3
解析
3．如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC=4，CO為斜邊中線，點P為線段AO上一動點，將線段PC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得線段PQ，連接CQ，OQ，當(dāng)PC垂直于△ABC的一邊時，線段OQ的值為
．
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：481引用：6難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使得點B的對應(yīng)點E恰好落在邊AC上，點A的對應(yīng)點為D，延長DE交AB于點F．（1）若∠BAC=30°，BC=1，求線段AD的長；（2）求證：AB⊥DF．