第二十四屆冬奧會在北京成功舉辦，我國選手在跳臺滑雪項目中奪得金牌．在該項目中，運(yùn)動員首先沿著跳臺助滑道飛速下滑，然后在起跳點騰空，身體在空中飛行至著陸坡著陸，再滑行到停止區(qū)終止．本項目主要考核運(yùn)動員的飛行距離和動作姿態(tài)．某數(shù)學(xué)興趣小組對該項目中的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了深入研究：如圖為該興趣小組繪制的賽道截面圖，以停止區(qū)CD所在水平線為x軸，過起跳點A與x軸垂直的直線為y軸，O為坐標(biāo)原點，建立平面直角坐標(biāo)系．著陸坡AC的坡角為 30°，OA=60m.某運(yùn)動員在A處起跳騰空后，飛行至著陸坡的B處著陸，AB=100m.在空中飛行過程中，運(yùn)動員到x軸的距離y（m）與水平方向移動的距離x（m）具備二次函數(shù)關(guān)系，其解析式為 y=-150x2+bx+c．
（1）求b,c的值
（2）進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，該運(yùn)動員在飛行過程中，其水平方向移動的距離x（m）與飛行時間t（s）具備一次
函數(shù)關(guān)系：x=kt+m,當(dāng)運(yùn)動員在起跳點騰空時，t=0，x=0；空中飛行5s后著陸．
①求x關(guān)于t的函數(shù)解析式；
②當(dāng)t為何值時，運(yùn)動員離著陸坡的豎直距離h（m）最大，最大值是多少？
y
=
-
1
50
x
2
+
bx
+
c
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）b的值是，c的值是60；
（2）①x=10t；
②當(dāng)t為2.5時，運(yùn)動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是37.5m．
2
3
3
（2）①x=10
3
②當(dāng)t為2.5時，運(yùn)動員離著陸坡的豎直距離h最大，最大值是37.5m．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：165引用：1難度：0.5
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1．小亮創(chuàng)辦了一個微店商鋪，營銷一款小型LED護(hù)眼臺燈，成本是20元/盞，在“雙十一”前20天進(jìn)行了網(wǎng)上銷售后發(fā)現(xiàn)，該臺燈的日銷售量P（盞）與時間x（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且第1天銷售了78盞，第2天銷售了76盞．護(hù)眼臺燈的銷售價格y（元/盞）與時間x（天）之間符合函數(shù)關(guān)系式
（1≤x≤20，且x為整數(shù)）y=14x+25
（1）求日銷售量p（盞）與時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在這20天中，哪天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？
注：銷售利潤=售價-成本．發(fā)布：2025/6/6 4:30:1組卷：138引用：4難度：0.6 -
2．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動時間t（單位：s）之間的關(guān)系式是h=30t-5t2，小球運(yùn)動到最高點所需的時間是（ ）
發(fā)布：2025/6/6 8:30:1組卷：243引用：9難度：0.7 -
3．如圖，排球運(yùn)動員站在點O處練習(xí)發(fā)球，將球從點O正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+2.6．已知球網(wǎng)與點O的水平距離為9m,高度為2.43m,球場的邊界距點O的水平距離為18m.下列判斷正確的是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/5 18:0:1組卷：568引用：3難度：0.7
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