已知：反比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)B（1，1）．
（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）聯(lián)結(jié)OB，再把點(diǎn)A（2，0）與點(diǎn)B聯(lián)結(jié)，將△OAB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°得到△OA'B'，寫出A'B'的中點(diǎn)P的坐標(biāo)，試判斷點(diǎn)P是否在此雙曲線上，并說明理由；
（3）若該反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)F（m,32m-1）（其中m＞0），在線段OF上任取一點(diǎn)E，設(shè)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n,過F點(diǎn)作FM⊥x軸于點(diǎn)M，聯(lián)結(jié)EM，使△OEM的面積是22，求代數(shù)式n2+2n-23的值．
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
3
2
m
-
1
2
2
n
2
+
2
n
-
2
3
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．
【答案】（1）；
（2）點(diǎn)P在此雙曲線上；
（3）．
y
=
1
x
（2）點(diǎn)P在此雙曲線上；
（3）
-
3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/11 22:0:1組卷：33引用：1難度：0.6
相似題
-
1．已知反比例函數(shù)y=
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）．kx
（1）求它的解析式；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出該反比例函數(shù)的圖象；
（3）若-3＜x＜-2，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 16:0:1組卷：398引用：2難度：0.7 -
2．已知y=y1+y2，并且y1與（x-1）成正比例，y2與x成反比例．當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-9．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：471引用：6難度：0.3 -
3．如圖是反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)分支．y=kx
（1）比例系數(shù)k的值是；
（2）寫出該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：、；
（3）當(dāng)x在什么范圍取值時(shí)，y是小于3的正數(shù)？
（4）如果自變量x取值范圍為2≤x≤3，求y的取值范圍．發(fā)布：2025/6/14 18:0:2組卷：95引用：3難度：0.5