如圖，將矩形ABCD繞著點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，使點(diǎn)C恰好落到線段AD上的E點(diǎn)處，連接CE，連接CG交BE于點(diǎn)H．
（1）求證：CE平分∠BED；
（2）取BC的中點(diǎn)M，連接MH，求證：MH∥BG；
（3）若BC=2AB=4，求CG的長．
【答案】（1）證明見解答過程；
（2）證明見解答過程；
（3）CG的長為2．
（2）證明見解答過程；
（3）CG的長為2
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/22 5:0:8組卷：1360引用：6難度：0.3
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1．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的．借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D，E可在槽中滑動，若∠O=25°，則∠BDE的度數(shù)是 ．
發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：118引用：1難度：0.5 -
2．1．如圖所示，在△ABC中，以AB，AC為邊分別作正方形AFEB和正方形ACGH，連接FC，BH．
（1）利用旋轉(zhuǎn)的觀點(diǎn)，在此題中△AFC繞著點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) 度可得到△．
（2）CF與BH相等嗎？請說明理由．
（3）CF 與BH垂直嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/15 20:30:5組卷：129引用：2難度：0.5 -
3．如圖，桌面上的木條b、c固定，木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜90）后與b垂直，則n=（ ）發(fā)布：2025/6/15 15:0:1組卷：174引用：2難度：0.7