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課題學習:平行線的“等角轉化”功能.
閱讀理解:
如圖1,已知點A是BC外一點,連接AB,AC.
求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù).
(1)閱讀并補充下面推理過程
解:過點A作ED∥BC,所以∠B=∠EAB,∠C=
∠DAC
∠DAC

又因為∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,
所以∠B+∠BAC+∠C=180°
解題反思:
從上面的推理過程中,我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉化”的功能,將∠BAC,∠B,∠C“湊”在一起,得出角之間的關系,使問題得以解決.
方法運用:
(2)如圖2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù).(提示:過點C作CF∥AB)
深化拓展:
(3)如圖3,已知AB∥CD,點C在點D的右側,∠ADC=70°.點B在點A的左側,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直線交于點E,點E在AB與CD兩條平行線之間,求∠BED的度數(shù).

【考點】平行線的性質
【答案】∠DAC
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/9 8:0:8組卷:1088引用:13難度:0.7
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