如圖，二次函數(shù)y=12x2-x-32的圖象與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，頂點為D，以AB為直徑在x軸上方畫半圓交y軸于點E，圓心為I，P是半圓上一動點，連接DP，點Q為PD的中點．下列四種說法：
①點C在⊙I上；
②IQ⊥PD；
③當點P沿半圓從點B運動至點A時，點Q運動的路徑長為π；
④線段BQ的長可以是3.2．
其中正確說法的個數(shù)為（ ）
1
2
3
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】A
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1382引用：9難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy,已知二次函數(shù)y=-x2+bx的圖象過點A（4，0），頂點為B，連接AB、BO．12
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）若C是BO的中點，點Q在線段AB上，設點B關于直線CQ的對稱點為B'，當△OCB'為等邊三角形時，求BQ的長度；
（3）若點D在線段BO上，OD=2DB，點E、F在△OAB的邊上，且滿足△DOF與△DEF全等，求點E的坐標．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：3955引用：3難度：0.1 -
2．拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B兩點（點A在點B的左側），交y軸正半軸于點C，且OB=OC
（1）如圖1，已知C（0，3）．
①直接寫出a,b,c的值；
②連接AC，BC，P為BC上方拋物線上的一點，連接AP交BC于點M，若AC=AM，求點P的坐標；
（2）如圖2，已知OB=1，D為第三象限拋物線上一點，直線DO交拋物線于另一點E，EF∥y軸交直線DC于點F，連接BF，當CF+BF的值最小時，求出此時△DEF的面積．
發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：272引用：1難度：0.1 -
3．已知二次函數(shù)的圖象交x軸于點A（3，0），B（-1，0），交y軸于點C（0，-3），P這拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m.
（1）求拋物線的解析式；
（2）當△PAC是以AC為直角邊的直角三角形時，求點P的坐標；
（3）拋物線上是否存在點P，使得以點P為圓心，2為半徑的圓既與x軸相切，與拋物線的對稱軸相交？若存在，求出點P的坐標，并求出拋物線的對稱軸所截的弦MN的長度；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 21:30:1組卷：214引用：3難度：0.3