在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：y=kx+b經(jīng)過A（4，1）和B（7，2）兩點．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）如果橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．直線l2和直線l1關(guān)于x軸對稱，過點C（m,0）作垂直于x軸的直線l3，l3與l1和l2圍的區(qū)域為“W”（不包含邊界）．
①當(dāng)m=3時，求區(qū)域“W”內(nèi)整點的個數(shù)；
②如果區(qū)域“W”內(nèi)恰好有6個整點，直接寫出m的取值范圍．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；（2）①1個；②-4≤m＜-3或5＜m≤6．
y
=
1
3
x
-
1
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1083引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，4），點P為x軸上的一點，若點B關(guān)于直線AP的對稱點B′恰好落在x軸上，則點P的坐標(biāo)為．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5839引用：57難度：0.4 -
2．如圖，四邊形OABC是矩形，點A、C在坐標(biāo)軸上，△ODE是△OCB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的，點D在x軸上，直線BD交y軸于點F，交OE于點H，線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個根，且OC＞BC．
（1）求直線BD的解析式；
（2）求△OFH的面積；
（3）點M在坐標(biāo)軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使以點D、F、M、N為頂點的四邊形是矩形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：5681引用：54難度：0.5 -
3．如圖，直線y=-x+8與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，同時動點Q從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當(dāng)一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連接PQ，設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤3）．43
（1）寫出A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)△AQP的面積為S，試求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)t為何值時，△AQP的面積最大？
（3）當(dāng)t為何值時，以點A，P，Q為頂點的三角形與△ABO相似，并直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：7396引用：54難度：0.1