如圖①，是某設(shè)計師設(shè)計的一建筑物造型的縱截面，曲線OBA是一開口向右、對稱軸正好是水平線OC的拋物線的一部分，AC、BD是與水平線OC垂直的兩根支柱，AC=5米，BD=3米，OD=3米．
（1）請你利用所學(xué)的函數(shù)知識求OC的長（在所給的方框內(nèi)畫出函數(shù)圖象的草圖，并在圖中標(biāo)出點O、A、B、C、D對應(yīng)的位置）；
（2）為了安全美觀，準(zhǔn)備拆除支柱AC、BD，在水平線OC上另找一點P作為地面上的支撐點，用固定材料連接PA、PB，對拋物線造型進行支撐加固．（如圖②）
①為使用料最省，請在圖②中作出用料最省時的點Po的位置；（支柱與地面、造型連接處的用料多少問題暫不考慮）
②計算用料最省時點O、PO之間的距離是多少？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）OC=米，圖象見解答；
（2）①圖象見解答；②用料最省時，點O、P之間的距離是5米．
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（2）①圖象見解答；②用料最省時，點O、P之間的距離是5米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：208引用：1難度：0.5
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圖中的折線OAB表示日銷量y（斤）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系，若線段AB表示的函數(shù)關(guān)系中，時間每增加1天，日銷量減少20斤．
（1）第25天的日銷量是 斤，這天銷售利潤是 元；
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
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（1）求該拋物線的表達式；
（2）某次大雨后水面上漲至EF，測得最高點C距離EF的高度為3.6m,求橋拱下水面EF的寬度．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：331引用：2難度：0.5 -
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（1）直接寫出m關(guān)于x的函數(shù)解析式和n關(guān)于x的函數(shù)解析式 （不要求寫出自變量的取值范圍）．時間x/天 1 5 10 20 … 銷售價格m/（元/千克） 54.5 52.5 50 45 … 銷售量n/千克 66 90 120 180 …
（2）當(dāng)30≤x≤40時，求第幾天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該超市把銷售價格在當(dāng)天的基礎(chǔ)上提高a元/千克（原銷售量不變），那么前25天（包含第25天）每天的銷售利潤隨x的增大而增大，請直接寫出a的取值范圍 ．發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：376引用：3難度：0.4