在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時(shí)，
①通過(guò)觀察、猜想，△ADC和△CEB的關(guān)系是：
△ADC≌△CEB
△ADC≌△CEB
；
②猜想DE、AD、BE三者之間滿足的數(shù)量關(guān)系是：
DE=AD+BE
DE=AD+BE
；
③請(qǐng)證明你的上述兩個(gè)猜想．
（2）當(dāng)直線MN繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到MN與AB相交于點(diǎn)F（AF＞BF）的位置（如圖2所示）時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出下列問(wèn)題的答案：
①請(qǐng)你判斷△ADC和△CEB還具有（1）中①的關(guān)系嗎？
②猜想DE、AD、BE三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

【答案】△ADC≌△CEB；DE=AD+BE

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/20 16:30:1組卷：227引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，△OCD是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若∠AOD=90°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．5° B．10° C．15° D．20°
發(fā)布：2025/6/20 18:30:2組卷：713引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEF，延長(zhǎng)BC交EF于點(diǎn)D，若BD=5，BC=4，則DE=
．
發(fā)布：2025/6/20 18:30:2組卷：1051引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PA=4，PB=2
3
，PC=2，則BC的長(zhǎng)度為
．
發(fā)布：2025/6/20 19:0:2組卷：2989引用：6難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

1．如圖，△OCD是由△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若∠AOD=90°，則∠BOC的度數(shù)是（ ?。?/h2>