某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進行批量生產(chǎn)．已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量減少1萬件．
（1）計算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少元？
（2）公司計劃在第一年按年獲利最大確定的銷售單價進行銷售；第二年獲利不低于1130萬元，請說明第一年單價和第二年單價的范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.5

相似題

1．周長是4m的矩形，它的面積S（m²）與一邊長x（m）的函數(shù)圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：1057引用：5難度：0.5
解析
2．某通訊器材公司銷售一種市場需求較大的新型通訊產(chǎn)品．已知每件產(chǎn)品的進價為40元，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支（不含進價）總計120萬元．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，年銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的年獲利z（萬元）關(guān)于銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系式（年獲利=年銷售額一年銷售產(chǎn)品總進價一年總開支）．當(dāng)銷售單價x為何值時，年獲利最大并求這個最大值；
（3）若公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于40萬元，借助（2）中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價的范圍．在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價應(yīng)定為多少元？
發(fā)布：2025/5/28 3:0:1組卷：415引用：44難度：0.1
解析

3．我市某企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后40天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這一批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進行了跟蹤調(diào)查．表一、表二分別是國內(nèi)、國外市場的日銷售量y₁、y₂（萬件）與時間t（t為整數(shù)，單位：天）的部分對應(yīng)值．
表一：國內(nèi)市場的日銷售情況

時間t（天） 0 1 2 10 20 30 38 39 40

日銷售量y₁（萬件） 0 5.85 11.4 45 60 45 11.4 5.85 0

表二：國外市場的日銷售情況

時間t（天） 0 1 2 3 25 29 30 31 32 33 39 40

日銷售量y₂（萬件） 0 2 4 6 50 58 60 54 48 42 6 0

（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示y₁與t的變化規(guī)律，寫出y₁與t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的取值范圍；
（2）分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市30天前與30天后（含30天）的日銷售量y₂與時間t所符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；
（3）設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時間t的函數(shù)關(guān)系式．試用所得函數(shù)關(guān)系式判斷上市后第幾天國內(nèi)、外市場的日銷售總量y最大，并求出此時的最大值．

發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：175引用：14難度：0.6

相關(guān)試卷

時間t（天）	0	1	2	10	20	30	38	39	40
日銷售量y₁（萬件）	0	5.85	11.4	45	60	45	11.4	5.85	0

時間t（天）	0	1	2	3	25	29	30	31	32	33	39	40
日銷售量y₂（萬件）	0	2	4	6	50	58	60	54	48	42	6	0