如圖，有兩平行光滑金屬導軌P1O1Q1和P2O2Q2，P1O1和P2O2段水平，O1Q1和O2Q2段傾斜，兩導軌相距L，傾斜導軌O1Q1和O2Q2長度為d,傾斜角為θ，水平導軌內左端P1P2到導體棒a之間有豎直向上的勻強磁場B0（未知），傾斜導軌處有垂直斜面向上的勻強磁場B（已知），導體棒a、b分別放在水平導軌和傾斜導軌上，兩根導體棒質量均為m,接入導軌間的電阻均為R，導體棒a離左端P1P2的距離為x,當導體棒a在外力作用下向左以v0勻速運動時，導體棒b恰好能靜止在傾斜導軌的上端O1O2處，導體棒a運動到P1P2時，立刻停止并被鎖定，此后導體棒b開始下滑，滑到底端Q1Q2時近似達到勻速.不計導軌的電阻，求：
（1）導體棒b靜止時，b棒的電流大小；
（2）水平導軌處勻強磁場的磁感應強度B0；
（3）從導體棒a開始運動到導體棒b滑到Q1Q2的過程中，導體棒b產生的焦耳熱。
【答案】（1）導體棒b靜止時，b棒的電流大小為；
（2）水平導軌處勻強磁場的磁感應強度B0為；
（3）導體棒b產生的焦耳熱為（+）。
mgsinθ
BL
（2）水平導軌處勻強磁場的磁感應強度B0為
2
R
mgsinθ
B
L
2
v
0
（3）導體棒b產生的焦耳熱為（
1
2
mgdsinθ
-
m
3
g
2
R
2
si
n
2
θ
B
4
L
4
R
x
m
2
g
2
si
n
2
θ
B
2
L
2
v
0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：116引用：3難度：0.5
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1．如圖所示，固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導軌，垂直于導軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R，兩棒與導軌始終接觸良好。MN兩端通過開關S與電阻為R的單匝金屬線圈相連，線圈內存在豎直向下均勻增加的磁場，磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側有垂直于導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度大小為B．PQ的質量為m,金屬導軌足夠長、電阻忽略不計。
（1）閉合S，若使PQ保持靜止，需在其上加多大的水平恒力F，并指出其方向；
（2）斷開S，PQ在上述恒力作用下，由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：3328引用：17難度：0.5 -
2．2022年6月，我國首艘完全自主設計建造的航母“福建艦”下水亮相，除了引人注目的電磁彈射系統(tǒng)外，電磁阻攔索也是航母的“核心戰(zhàn)斗力”之一，其原理是利用電磁感應產生的阻力快速安全地降低艦載機著艦的速度。如圖所示為電磁阻攔系統(tǒng)的簡化原理：艦載機著艦時關閉動力系統(tǒng)，通過絕緣阻攔索拉住軌道上的一根金屬棒ab,金屬棒ab瞬間與艦載機共速并與之一起在磁場中減速滑行至停下。已知艦載機質量為M，金屬棒質量為m,接入導軌間電阻為r,兩者以共同速度為v0進入磁場。軌道端點MP間電阻為R，不計其它電阻。平行導軌MN與PQ間距L，軌道間有豎直方向的勻強磁場，磁感應強度為B。除安培力外艦載機系統(tǒng)所受其它阻力均不計。求：
（1）艦載機和金屬棒一起運動的最大加速度a；
（2）艦載機減速過程中金屬棒ab中產生的焦耳熱Qab；
（3）艦載機減速過程通過的位移x的大小。發(fā)布：2024/12/29 23:0:1組卷：251引用：4難度：0.4 -
3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面呈θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒在MN與PQ之間部分的電阻為R，當ab棒沿導軌下滑的距離為x時，棒的速度大小為v.則在這一過程中（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 20:30:1組卷：83引用：3難度：0.7