已知直線AB∥CD，點P，Q分別在直線AB，CD上．
（1）如圖①，當(dāng)點E在直線AB，CD之間時，連接PE，QE．探究∠PEQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖②，在①的條件下，PF平分∠BPE，QF平分∠DQE，交點為F．求∠PFQ與∠BPE+∠DQE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，當(dāng)點E在直線AB，CD的下方時，連接PE，QE．PF平分∠BPE，QH平分∠CQE，QH的反向延長線交PF于點F．若∠E=40°時，求∠F的度數(shù)．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠PEQ=∠BPE+∠DQE，理由見解析；
（2），理由見解析；
（3）∠F=110°．
（2）
∠
PFQ
=
1
2
（
∠
BPE
+
∠
DQE
）
（3）∠F=110°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：760引用：3難度：0.4
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1．如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點D、C分別落在點D′、C′的位置，ED′的延長線與BC相交于點G，若∠EFG=50°，則∠1為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：251引用：1難度：0.5 -
2．如圖，AB∥EF，∠C=90°，則α、β、γ的關(guān)系為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 7:0:2組卷：5734引用：29難度：0.7 -
3．如圖1，AD∥BC，∠BAD的平分線交BC于點G，∠BCD=90°．
（1）求證：∠BAG=∠BGA；
（2）如圖2，若∠ABG=50°，∠BCD的平分線交AD于點E、交射線GA于點F．求∠AFC的度數(shù)；
（3）如圖3，線段AG上有一點P，滿足∠ABP=3∠PBG，過點C作CH∥AG．若在直線AG上取一點M，使∠PBM=∠DCH，請直接寫出的值．∠ABM∠GBM發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：2779引用：11難度：0.5
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